Question

【题目】太仓港区道路绿化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8吨和10吨的卡车共15辆，所有车辆运输一次能运输128吨货物．

（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物170吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．

Answer 1

【答案】（1）8吨的有11辆，10吨的有4辆（2）购车方案：8吨1辆10吨4辆或者8吨2辆10吨3辆或者8吨3辆10吨2辆

【解析】试题分析：（1）设该车队载重量为8吨的卡车有x辆，载重量为10吨的卡车有y辆，由题意可得等量关系：①卡车共15辆；②一次能运输128吨货物，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）设增购8吨的卡车有a辆，则增购10吨的卡车有（5-a）辆，由题意可得不等关系：8吨的卡车（11+a）辆运输的货物+10吨的卡车（9-a）辆运输的货物＞170吨，根据不等关系列出不等式，再解即可．

试题解析：（1）设该车队载重量为8吨的卡车有x辆，载重量为10吨的卡车有y辆，由题意得： ，

解得： ，

答：8吨的有11辆，10吨的有4辆；

（2）设增购8吨的卡车有a辆，则增购10吨的卡车有（5﹣a）辆，由题意得：

（11+a）×8+10（5﹣a+4）＞170，

解得：a＜4，

∵a为正整数，

∴a=1，2，3，

购车方案：8吨1辆10吨4辆或者8吨2辆10吨3辆或者8吨3辆10吨2辆．