Question

【题目】如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互补的角有（ ）

A.5对
B.6对
C.7对
D.8对

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°，
∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，
∴∠AOE=∠BOC=120°，∠DOE=90°，∠DOB=150°，
则∠AOD+∠DOB=180°，∠COD+∠DOB=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠COE+∠BOC=180°，∠BOE+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠COE=180°．
总之有8对互补的角．
故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解余角和补角的特征(互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关)．