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【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE= ． 
参考答案：
【答案】2 
【解析】解：∵∠CDB=90°，∠DCA=30°， ∴∠CED=60°，
∴∠AEB=60°，
作AF⊥BD于点F，
∵∠DAB=90°，AB=6，∠ABD=45°，
∴AB=AD=6，
∴BD=6 
，
∴AF= 
，
∴AE= 
，
所以答案是：2 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将边长为2的等边△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的一个点（不与端点A、B重合），作CD⊥OB于点D，若点C、D都在双曲线y=
上（k＞0，x＞0），则k的值为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，点D在BC上，△ABC的周长为20cm，△ABD的周长为12cm，则AE的长为cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC=
，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的 
倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再以原点O为位似中心将矩形A1OC1B1放大为原来的 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形A100OC100B100的对角线交点的纵坐标为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】计算：（π﹣5）0+cos45°﹣|﹣
|+ 
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查看答案和解析>>【题目】某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱体育的有人；
（2）在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ．
（3）小李和小张在新闻、体育、动画三类电视节目中分别有一类是自己最喜爱的节目，请用树状图或列表法求两人恰好最喜爱同一类节目的概率．
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