Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=60°，
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，
∴CA′=CA，∠ACA′等于旋转角，
∴△ACA′为等边三角形，
∴∠ACA′=60°，
即旋转角度为60°．
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用旋转的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．