Question

【题目】如图，已知抛物线y=x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）．
（1）求A、B的坐标；
（2）利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：令y=0，即x2+x﹣6=0

解得x=﹣3或x=2，

∵点A在点B的左侧

∴点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（2，0）

（2）解：∵当y＜0时，x的取值范围为：﹣3＜x＜2
【解析】（1）令y=0代入y=x2+x﹣6即可求出x的值，此时x的值分别是A、B两点的横坐标．（2）根据图象可知：y＜0是指x轴下方的图象，根据A、B两点的坐标即可求出x的范围．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小，以及对抛物线与坐标轴的交点的理解，了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．