【题目】雾霾天气持续笼罩我国大部分地区,困扰着广大市民的生活,口罩市场出现热销,小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完后共获利2700元,进价和售价如表:
(1)小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?
(2)该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲种型号口罩袋数不变,而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而效果更好的乙种口罩打折让利销售,若两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元,每袋乙种型号的口罩最多打几折?
【答案】(1)购进甲型号口罩300袋,购进乙种型号口罩200袋;(2)每袋乙种型号的口罩最多打9折
【解析】
(1)设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋,乙种型号口罩y袋,根据“小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩,销售完后共获利2700元”列出方程组,解方程组即可求解;(2)设每袋乙种型号的口罩打m折,根据“两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元”列出不等式,解不等式即可求解.
(1)设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋,乙种型号口罩y袋,根据题意可得,
,
解得: ,
答:该商店购进甲种型号口罩300袋,乙种型号口罩200袋;
(2)设每袋乙种型号的口罩打m折,由题意可得,
300×5+400(0.1m×36-30)≥2460,
解得:m≥9,
答:每袋乙种型号的口罩最多打9折.
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【题目】如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.
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【题目】如图,正方形网格中的每一个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫作格点,以格点为顶点分别按下列要求画图.
(1)画出一个周长为24,面积为24的直角三角形;
(2)画出一个周长为20,面积为24的菱形;
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【题目】在平面直角坐标系之中,点O为坐标原点,直线分别交x、y轴于点B、A,直线
与直线
交于点C.
(1)如图1,求点C的坐标.
(2)如图2,点P(t,0)为C点的右侧x轴上一点,过点P作x轴垂线分别交AB、OC于点N、M,若MN=5NP,求t的值.
(3)如图3,点F为平面内任意一点,是否存在y轴正半轴上一点E,使点E、F、M、N围成的四边形为菱形,若存在求出点E坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠ABO=
,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO , 求点D的坐标.
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【题目】某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元,出厂价为50元.在生产过程中,平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出.为净化环境,该厂购买了一套污水处理设备,每处理1m3污水所需原材料费为2元,每月排污设备耗费4000元.
(1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式;
(2)为保证每月盈利30000元,该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件?
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,且AC=2BC,求m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象
分别与
轴交于
两点,正比例函数的图象
与
交于点
(1)求的值及
的解析式;
(2)求的值;
(3)一次函数的图象为
且
不能围成三角形,直接写出
的值.
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