Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
A.6
B.12
C.20
D.24

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得 CE= = =5．
∵BE=DE=3，AE=CE=5，
∴四边形ABCD是平行四边形．
四边形ABCD的面积为BCBD=4×（3+3）=24，
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和平行四边形的判定与性质，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积才能得出正确答案．