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【题目】如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（ ）
A. 25m B. 
m C. 25
m D. （25+25）m
参考答案：
【答案】C
【解析】
作CD⊥直线l，根据三角形一个外角等于与它相邻的两个内角和，CBD=∠ACB+∠CAB=60°，在Rt△BCD中，解直角三角形即可，sin∠CBD=
变形可得CD=BCsin∠CBD计算可得．
解：如图，过点C作CD⊥直线l于点D，
∵∠ACB=∠CAB=30°，AB=50m，
∴AB=BC=50m，∠CBD=∠ACB+∠CAB=60°，
∵在Rt△BCD中，sin∠CBD=，
∴CD=BC·sin∠CBD= BC·sin∠60°=50×
=25
（m），
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？
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查看答案和解析>>【题目】东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在边长为4
正方形OABC中，OB为对角线，过点O作OB的垂线．以点O为圆心，r为半径作圆，过点C做⊙O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点D、E，CD、CE分别切⊙O于点P、Q，连接AE．（1）请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5°的值；
（2）求证：
①DO＝OE；
②AE＝CD，且AE⊥CD．
（3）当OA＝OD时：
①求∠AEC的度数；
②求r的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：
（1）∠DCF+
∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，则∠AEF=50°．其中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）
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查看答案和解析>>【题目】T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形．设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2．下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝
；③a：b＝1：
；④S1：S2＝3：4．其中正确的有_____．（填序号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=
的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_______．
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