Question

【题目】已知y=ax2+bx+c. 当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10.

（1）求a、b、c的值；

（2）求x=4时，y的值.

Answer 1

【答案】（1）a=1，b=1，c=-2；（2）y=18.

【解析】

（1）把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax2+bx+c，列出三元一次方程组，解方程组即可求出a，b，c的值；（2）把x=4代入，即可求出y的值．

（1）∵当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10.

∴，

②-①得：3a+b=4④，

③-①得：8a+2b=10⑤，

⑤-④×2得：2a=2，

解得：a=1，

把a=1代入④得b=1，

把a=1，b=1代入①得：c=-2，

∴a=1，b=1，c=-2.

（2）∵a=1，b=1，c=-2，

∴y=x2+x-2，

∴当x=4时，y=16+4-2=18.