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【题目】已知一个长方形的周长为20，其长为a，宽为b，且a，b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值.
参考答案：
【答案】a=6，b=4.
【解析】
由长方形的周长为20，其长为a，宽为b，得出a+b=10；再把a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，利用完全平方公式因式分解，进一步得出a-b-2=0，建立方程组求得答案即可．
∵长方形的周长为20，其长为a，宽为b，
∴a+b=20÷2=10.
∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，
∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.
∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0，
由此得a=6,b=4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ ABC的角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD∶OE∶OF为( )
A. a∶b∶c B.
：
：
C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC -
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查看答案和解析>>【题目】两座城市共设有七个火车站点,现有甲、乙两人同时从起点站上车，且他们每个人在其他六个站点下车是等可能的，则两人不在同一个站点下车的概率是，（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
（1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式．
（2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
（3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．
①用含b的代数式表示m、n的值；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】下列各式中，不是不等式的是（ ）
A. 2x≠1B. 3x2﹣2x+1C. ﹣3＜0D. 3x﹣2≥1
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为( )
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
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查看答案和解析>>【题目】如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF.
(1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
(2)求证：∠MAE＝∠NCF.
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