Question

【题目】定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b= ；

（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠” ）

（3）若a⊙（﹣2b）=3，请计算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值．

Answer 1

【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）4.5.

【解析】

（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；

（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；

（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a-b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解.

（1）观察题中的数据发现：⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数

∴

故填：；

（2）由题意得：，

，

∵，

∴，

即，

∴，

故填：；

（3）根据题意得：

∴

.