Question

【题目】数轴上点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，且多项式 的二次项系数为 ，常数项为 ．

（1）直接写出： ， ．

（2）数轴上点 ， 之间有一动点 ，若点 对应的数为 ，试化简 ．

（3）若点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点 从点 出发，沿数轴以每秒 个单位长度的速度向左移动，到达 点后立即返回并向右继续移动，经过t秒后，， 两点相距 个单位长度，求t的值．

Answer 1

【答案】（1） ；；（2）；（3）t的取值为 或 或 或 .

【解析】

（1）根据多项式中二次项系数的定义和常数项的定义即可求出a、b的值；

（2）根据题意，先判断的符号，然后根据绝对值的性质去绝对值化简即可；

（3）设经过 秒 ， 两点相距一个单位长度，根据M、N的相对位置分类讨论，然后分别列出方程即可.

解：（1） 多项式 的二次项系数为 ，常数项为 ，

，．

（2） 依题意，得 ，

∴

则

=

=

=

（3）AB=5-（-2）=7

设经过 秒 ， 两点相距一个单位长度．

① ， 第一次相距一个单位长度时，如下图所示

根据数轴可得：，

解得 ．

② ， 第二次相距一个单位长度时，如下图所示

根据数轴可得：，

解得 ；

③当 ， 第三次相距一个单位长度时，如下图所示

根据数轴可得：，

解得 ；

④当 ， 第四次相距一个单位长度时，如下图所示

根据数轴可得：，

解得 ．

综合得：t的取值为： 或 或 或 .