Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

Answer 1

【答案】（1） ;(2) .

【解析】

（1）先由点C的坐标求出反比例函数的关系式，再由DE=2，求出点D的坐标，把点C，点D的坐标代入一次函数关系式求出k，b即可求一次函数的关系式．

（2）由图象可知：一次函数的值小于反比例函数的值．

（1）点C（4，-1）在反比例函数y=的图象上，

∴m=-4，

∴反比例函数的关系式为y=-

∵点D在反比例函数y=-上，且DE=2，

∴y=2，代入求得：x=-2，

∴点D的坐标为（-2，2）．

∵C、D两点在直线y=kx+b上，

∴

解得：，

∴一次函数的关系式为y=-x+1．

（2）由图象可知：当-2＜x＜0或x＞4时，一次函数的值小于反比例函数的值．