Question

【题目】如图，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG=cm，则EF的长为（　　）

A.2cm
B.cm
C.1cm
D.cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，
∴∠ADE=∠EDC，∠ADE=∠DEC，AB=DC，
∴∠CDE=∠CED，
∵AB=3cm，AD=6cm，
∴DC=EC=3cm，
∵CG⊥DE，DG=cm，
∴EG=cm，
∴DE=3cm，
∵AD∥BC，
∴△AFD∽△CFE，
，
解得：EF= ．
故选：B．
利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠CDE=∠CED，进而求出DE的长，再利用相似三角形的判定与性质得出EF的长．