Question

【题目】在面积为60的ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（　　）
A.22+11
B.22﹣11
C.22+11或22﹣11
D.22+11或2+

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分两种情况：①如图1所示：∠A为锐角时；
∵平行四边形ABCD的面积=BCAE=ABAF=60，AB=10，BC=12，
∴AE=5，AF=6，
∵AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于F，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴BE==5 ， DF==6 ，
∴CE=12+5 ， CF=10+6 ，
∴CE+CF=22+11；
②如图2所示：∠A为钝角时；
由①得：CE=10﹣5 ， CF=6﹣10，
∴CE+CF=2+；
故选：D．

分两种情况：①由平行四边形ABCD的面积求出AE=5，AF=6，再根据勾股定理求出BE、DF，求出CE、CF，即可得出结果；
②CE=10﹣5 ， CF=6﹣10，即可得出结果．