Question

【题目】如图，P是矩形ABCD的AD边上一个动点，矩形的两条边AB、BC长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2

Answer 1

【答案】A

【解析】连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面积，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF即可求得答案．

连接OP，

∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，

∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，

∴OA=OD=5，

∴S△ACD=S矩形ABCD=24，

∴S△AOD=S△ACD=12，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=×5×PE+×5×PF=52（PE+PF）=12，

解得：PE+PF=4.8，

故选A．