【题目】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生.根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t(小时)分成
,
,
,
四组,并绘制了统计图(部分).
组:
组:
组:
组:![]()
![]()
请根据上述信息解答下列问题:
(1)
组的人数是 ;
(2)本次调查数据的中位数落在 组内;
(3)若该市约有12840名初中学生,请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少.
参考答案:
【答案】(1)141;(2)
;(3)估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有8040 人.
【解析】
(1)C组的人数为总人数减去各组人数;
(2))根据中位数的概念即中位数应是第161个数据,即可得出答案;
(3)首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率,再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数.
(1)
组人数为
(人),
故答案为:141;
(2)本次调查数据的中位数是第161个数据,而第161个数据落在
组,
所以本次调查数据的中位数落在
组内,
故答案为:
.
(3)估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有
(人).
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查看答案和解析>>【题目】如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面
的最大距离是5m.
(1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如下图)
你选择的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是______,求出你所选方案中的抛物线的表达式;
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.


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查看答案和解析>>【题目】【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结 合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b,则A、B 两点之间的距离 AB=
,线段 AB 的中点表示的数为
.【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点 A 出发, 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒 2个单 位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
【综合运用】(1) 填空:
①A、B两点之间的距离AB=__________,线段AB的中点表示的数为_______;
②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为_______;点Q表示的数为_____.
(2) 求当t为何值时,P、Q 两点相遇,并写出相遇点所表示的数;
(3)求当t为何值时,PQ=
AB;(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点 P在运动过程中,线段MN的长度是否发 生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,已知:EF⊥AC,垂足为点F,DM⊥AC,垂足为点M,DM的延长线交AB于点B,且∠1=∠C,点N在AD上,且∠2=∠3,试说明AB∥MN.

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查看答案和解析>>【题目】如图,AB为⊙O的直径,C、F为⊙O上两点,且点C为弧BF的中点,过点C作AF的垂线,交AF的延长线于点E,交AB的延长线于点D.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果半径的长为3,tanD=
,求AE的长.
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查看答案和解析>>【题目】小明根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应数值如下表:

其中m=__________;
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各组对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)观察函数图象,写出一条该函数的性质;
(4)进一步探究函数图象发现:
①方程
有个互不相等的实数根;②有两个点(x1,y1)和(x2,y2)在此函数图象上,当x2>x1>2时,比较y1和y2的大小关系为:
y1________y2 (填“>”、“<”或“=”);
③若关于x的方程
有4个互不相等的实数根,则a的取值范围是________.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-3 (m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B顶点为C点.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若∠ACB=45°,求此抛物线的表达式;
(3)在(2)的条件下,垂直于
轴的直线
与抛物线交于点P(x1,y1)和Q(x2,y2),与直线AB交于点N(x3,y3),若x3<x1<x2,结合函数的图象,直接写出x1+x2+x3的取值范围为.
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