Question

【题目】下列各图中的MA1与NAn平行．

（1）图①中的∠A1+∠A2= 度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度，

图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度，…，

第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10= 度

（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= ．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

试题分析：（1）①根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；②③④⑩分别过拐点作MA1的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答；

（2）根据（1）中的计算规律，不难发现为180°的倍数，然后根据脚码的变化规律写出即可．

解：（1）图①中，∵MA1∥NA2，

∴∠A1+∠A2=180°，

如图，分别过A2、A3、A4作MA1的平行线，

图②中的∠A1+∠A2+∠A3=360°，

图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°，

图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°，

…，

第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=1620°；

（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=（n﹣1）180°．

故答案为：180，360，540，720，1620；（n﹣1）180°．