Question

【题目】某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

（1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；

（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；

（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

Answer 1

【答案】（1）1；1.5（2）y=0.5x+1（3）选择乙厂节省费用，节省费用500元

【解析】试题分析：（1）根据纵轴图象判断即可，用2到6千个时的费用除以证件个数计算即可得解；（2）设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可；（3）用待定系数法求出乙厂x＞2时的函数解析式，再求出x=8时的函数值，再求出甲厂印制1个的费用，然后求出8千个的费用，比较即可得解．

试题解析：（1）（1）由图可知，甲厂的制版费为1千元； 当x≤2（千个）时，乙厂证书印刷单价是3÷2=1.5元/个；

故答案为：1；1.5；

（2）解：设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b， 可得： ，

解得： ，

所以甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为：y=0.5x+1

（3）解：设乙厂x＞2时的函数解析式为y=k2x+b2 ， 则 ，

解得 ，

∴y=0.25x+2.5，

x=8时，y=0.25×8+2.5=4.5千元，

甲厂印制1个证件的费用为：（4﹣1）÷6=0.5元，

印制8千个的费用为0.5×8+1=4+1=5千元，

5﹣4.5=0.5千元=500元，

所以，选择乙厂节省费用，节省费用500元．