Question

【题目】已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A（1，4）和点B（m，－2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)y＝2x＋2，y＝；(2) －2＜x＜0或x＞1．

【解析】试题分析：（1）由A在反比例函数图象上，把A的坐标代入反比例解析式，即可得出反比例函数解析式，又B也在反比例函数图象上，把B的坐标代入确定出的反比例解析式即可确定出m的值，从而得到B的坐标，由待定系数法即可求出一次函数解析式；

（2）根据题意，结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域，易得答案．

试题解析：（1）∵A（1，4）在反比例函数图象上，

∴把A（1，4）代入反比例函数y1=得：4=，解得k1=4，

∴反比例函数解析式为y1=，

又B（m，﹣2）在反比例函数图象上，

∴把B（m，﹣2）代入反比例函数解析式，

解得m=﹣2，即B（﹣2，﹣2），

把A（1，4）和B坐标（﹣2，﹣2）代入一次函数解析式y2=ax+b得：

，

解得：，

∴一次函数解析式为y2=2x+2；

（2）根据图象得：﹣2＜x＜0或x＞1．