Question

【题目】如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：①abc<0；②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1），是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：根据图象分别求出a、b、c的符号，即可判断①，根据对称轴求出b=2a，即可判断②，把x=2代入二次函数的解析式，再根据图象即可判断③，求出点（-5，y1）关于直线x=-1的对称点的坐标，根据对称轴即可判断y1和y2的大小．

解：∵抛物线开口向上，

∴a>0，

∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，

∴c<0，

∵对称轴是直线x=1，

∴=1，

∴b=2a>0，

∴abc<0，

∴①正确；

∵b=2a，

∴2ab=0，

∴②正确；

把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，

从图象可知，当x=2时y>0，

即4a+2b+c>0，

∴③错误；

∵(5,y1)关于直线x=1的对称点的坐标是(3,y1)，

又∵当x>1时，y随x的增大而增大，3>，

∴y1>y2，

∴④正确；

即正确的有3个，

故选B.