Question

【题目】填空，完成下列说理过程

如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数

解：因为∠AOB＝90°．

所以∠BOC+∠AOC＝90°

因为∠COD＝90°

所以∠AOD+∠AOC＝90°．

所以∠BOC＝∠AOD． （　 　）

因为∠BOC＝20°．

所以∠AOD＝20°．

因为OA平分∠DOE

所以∠　 　＝2∠AOD＝　 　°． （　 　）

所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　 　°

Answer 1

【答案】同角的余角相等，DOE，40°，角平分线的定义，50°．

【解析】

根据余角的性质先求出∠AOD=∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠COE＝∠COD﹣∠DOE即可求得答案.

因为∠AOB＝90°，

所以∠BOC+∠AOC＝90°，

因为∠COD＝90°，

所以∠AOD+∠AOC＝90°，

所以∠BOC＝∠AOD(同角的余角相等)，

因为∠BOC＝20°，

所以∠AOD＝20°，

因为OA平分∠DOE，

所以∠DOE＝2∠AOD＝40°(角平分线的定义)，

所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°，

故答案为：同角的余角相等，DOE，40°，角平分线的定义，50°．