Question

【题目】小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离。

Answer 1

【答案】两堵木墙之间的距离为20cm.

【解析】

根据题意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，得到∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答．

由题意得AC=BC，∠ACB=90%，AD⊥ DE，BE⊥DE，

∴∠ADC=∠CEB = 90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°， ∠ACD+∠DAC= 90°，

∴∠BCE=∠DAC，

在和中，

∴；

由题意得：AD= EC=6cm，DC= BE= 14 cm，

∴DE= DC+CE= 20 (cm)，

∴两堵木墙之间的距离为20cm.