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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
A. 13B. 14C. 15D. 16
参考答案：
【答案】D
【解析】
先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出四边形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=
BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的长．
如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠BAD的平分线交BC于点E，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，同理可得AB=AF，
∴AF=BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AF，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，
∴OA=
=8，
∴AE=2OA=16.
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是弧EB的中点，则下列结论：
①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，某花园护栏是用直径为
的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加
，设半圆形条钢的个数为
(为正整数)，护栏总长度为
．（1）若
．①当
时，y=______
；②写出
与之间的函数关系式为_______．（2）若护栏总长度为
，则当
时，所用半圆形条钢个数为_______；（3）若护栏总长度不变，则当
时，用了
个半圆形条钢；当时，用了
个半圆形条钢．请求出与
之间的关系式．
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查看答案和解析>>【题目】巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；
(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2．请解答下问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式_____；
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；
(3)小明同学用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(25a+7b)(2a+5b)长方形，求9x+10y+6．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E、F分别是边AD、BC的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止．点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M的位置可能是图1中的（ ）
A. 点CB. 点EC. 点FD. 点G
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出
尺；竖放，竿比门高长出
尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为
尺，则可列方程为__________．
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