Question

【题目】填写推理理由：

已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A.

解：∵DF∥AB ( )，

∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．

∵DE∥AC ( )，

∴∠AFD＋∠EDF＝180° ( )．

∴∠A＝∠EDF ( )．

Answer 1

【答案】两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等.

【解析】试题分析：DF∥AB是已知条件，理由填已知；由DF∥AB得到∠A＋∠AFD＝180°，理由是两直线平行，同旁内角互补；DE∥AC是已知条件，理由填已知；由DE∥AC得到∠AFD＋∠EDF＝180°，理由是两直线平行，同旁内角互补；再根据同角的补角相等即可得∠A＝∠EDF.

试题解析：

∵DF∥AB(已知)，

∴∠A＋∠AFD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

∵DE∥AC(已知)，

∴∠AFD＋∠EDF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

∴∠A＝∠EDF(同角的补角相等)．