Question

【题目】如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门．
（1）所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？
（2）为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且已知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用．

Answer 1

【答案】
（1）解：设矩形猪舍垂直于房墙的一边长为xm，则矩形猪舍的另一边长为（26﹣2x）m．

依题意，得x（26﹣2x）=80，

解得x1=5，x2=8．

当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），

当x=8时，26﹣2x=10＜12．

答：矩形猪舍的长为10m，宽为8m

（2）解：若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，

则26﹣2x=12，解得x=7，

∴垂直于房墙的一边长为7m，

∴矩形猪舍的面积为：12×7=84（m2），

∴矩形猪舍硬底化的造价为：84×60=5040（元）．

答：矩形猪舍硬底化的造价是5040元

【解析】（1）设矩形猪舍垂直于房墙的一边长为xm，则矩形猪舍的另一边长为（26﹣2x）m，根据猪舍面积为80m2 ， 列出方程并解答；（2）若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，可得垂直于房墙的一边长为7m，再根据矩形的面积公式得到矩形猪舍的面积，再根据总价=单价×数量可求矩形猪舍硬底化的造价．