Question

【题目】若关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】m＜3且m≠
【解析】解：去分母得：x=2（x﹣3）+2m， 解得：x=6﹣2m．
∵关于x的方程 的解是正数，
∴6﹣2m＞0，
∴m＜3，
∵x﹣3≠0，
∴6﹣2m﹣3≠0，
∴m≠ ，
∴m的取值范围是：m＜3且m≠ ．
所以答案是：m＜3且m≠ ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的解的相关知识，掌握分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解，以及对一元一次不等式的解法的理解，了解步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．