Question

【题目】市实验中学学生步行到郊外旅行．高一（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：设后队追上前队需要x小时，
由题意得：（6﹣4）x=4×1
解得：x=2；
故后队追上前队需要2小时
（2）解：后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，
所以12×2=24
答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米
（3）解：要分三种情况讨论：
①当（1）班出发半小时后，两队相距4× =2（千米）
②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，
设（2）班需y小时与（1）相距2千米，
由题意得：（6﹣4）y=2，
解得：y=1；
所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；
③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时
（6﹣4）y=4+2，
解得：y=3
答当1小时后或3小时后，两队相距2千米
【解析】 （1）此题是追及问题，等量关系是：两者的速度之差追击的时间=路程4，设未知数，列方程求解即可。
（2）根据题意可知后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，根据速度时间=路程，即可求出结果。
（3）此题分三种情况讨论：①当（1）班出发半小时后；②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米；③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时，分别计算或建立方程求解即可得出结论。