Question

【题目】为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具．如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，车轮半径28cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2

（1）求车座点E到地面的距离；（结果精确到1cm）
（2）求车把点D到车架档直线AB的距离．（结果精确到1cm）．

Answer 1

【答案】
（1）解：作EF⊥AB于点F，如右图所示，

∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，

∴EF=AEsin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，

即车座点E到车架档AB的距离是63cm，

∵车轮半径28cm，

∴车座点E到地面的距离是63+28=91cm

（2）解：作EF⊥AB于点F，如右图所示，

∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，

∴EF=AEsin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，

即车座点E到车架档AB的距离是63cm．

【解析】作EF⊥AB于点F，先求得AE的长度，然后依据锐角三角函数的定义可求得EF的长，最后，依据车座点E到地面的距离是EF的长＋轮半径的长求解即可；

（2）作DF⊥AB于点F，CG∥AB，CG与DF交与点G，先求得DG的长，然后再求得GF的长即可.