【题目】观察下列等式：

第1个等式：a1=×（1﹣）；

第2个等式：a2=；

第3个等式：a3=；

第4个等式：a4=；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　 　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　 　=　 　（n为正整数）；

（3）若的值为，求n的值．

参考答案：

【答案】⑴； ⑵；⑶

【解析】

（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成：分子是1，分母是以这两个连续奇数为分母的两个分数的差的，由此得出第5个等式以及第n个等式；

（3）运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题．

解：（1）按以上规律可得，第5个等式：a5=；

（2）按以上规律可得，第n个等式：an=（n为正整数）；

⑶原式=×（1-）+×（-）+×（-）+…+（）

＝，

解得 ．

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