Question

【题目】如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．

（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？

Answer 1

【答案】（1）y1=x+3，；（2）（﹣2，1）；（3）当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2

【解析】

试题分析：（1）因为两个函数的图象都过C点，将C点坐标代入求得m、k的值，所以易求它们的解析式；

（2）解由两个函数的解析式组成的方程组，得交点坐标D；

（3）看在哪些区间y1的图象在上方．

解：（1）∵y1=x+m与过点C（﹣1，2），

∴m=3，k=﹣2，

∴y1=x+3，；

（2）由题意，解得：，或，

∴D点坐标为（﹣2，1）；

（3）由图象可知：当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2．