Question

【题目】在△ABC中∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（ ）

A.BC是△ABE的高
B.BE是△ABD的中线
C.BD是△EBC的角平分线
D.∠ABE=∠EBD=∠DBC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、BC是△ABE的高，正确，不符合题意；
B、BE是△ABD的中线，正确，不符合题意；
C、BD是△EBC的角平分线，正确，不符合题意；
D、∵BD是△EBC的角平分线，
∴∠EBD=∠DBC，
∵BE是中线，
∴∠ABE≠∠EBD，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC不正确，符合题意．
故选D．
【考点精析】利用三角形的“三线”对题目进行判断即可得到答案，需要熟知1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．