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【题目】如图所示，E，F分别为平行四边形ABCD中AD，BC的中点，G，H在BD上，且 BG＝DH，求证四边形EGFH是平行四边形．
参考答案：
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，得到AD=BC，AD∥BC，由AD∥BC，得到∠ADB=∠DBC，因为E、F分别为ABCD的边AD、BC的中点，得到DE=BF，由三角形全等证得EH=FG，∠EHD=∠FGB，得到EH∥FG，证出四边形FGEH是平行四边形．
试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵E、F分别为ABCD的边AD、BC的中点，∴DE=BF．在△DEH与△BFG中，∵DE=BF，∠EDH=∠FBG，DH=BG，∴△DEH≌△BFG，∴EH=FG，∠EHD=∠FGB，∴∠EHG=∠FGH，∴EH∥FG，∴四边形FGEH是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在四边形ABCD中，已知AB与 CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：______ ，使的加上这个条件后能够推出AD∥BC ，且AB＝CD．
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 ㎝，BC＝26㎝，动点P从点A开始沿AD边以每秒1㎝的速度向D点运动，动点Q从点C开始沿CB边以每秒3㎝的速度向B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s．
（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形?
（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形?
（3）t为何值时，四边形ABQP为矩形?
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查看答案和解析>>【题目】5月16日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数、听广播后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2 ． 但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n﹣l）×n
=
n（n+1）（n﹣1）时，我们可以这样做：
（1）观察并猜想：
12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=（1+2+3+4）+（）
…
（2）归纳结论：
12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n﹣l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n﹣1）×n
=（）+[]
=+
=
×
（3）实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 ．
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