Question

【题目】如图，某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ．
（1）求旗杆EF的高（结果保留根号）；
（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ，

∴tan60°= ，tan30°= ，

解得，EF=5 ，AF=5，

即旗杆EF的高为5 米

（2）解：∵∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ，AF=5，

∴CD=BD， ，

设CD=3a，则BD=3a，AD=4a，

∴AB=a=10，

∴BD=3a=30，

∴DF=AD+AF=40+5=45，

即旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长是45米

【解析】（1）根据题目中的数据和锐角三角函数可以求得EF和AF的长，从而可以解答本题；（2）根据题目中的数据和锐角三角函数可以求得AD和AF的长，从而可以得到旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．