搜索
【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
参考答案：
【答案】C
【解析】
利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．
本题主要考查三角形的角平分线。
三角形三条角平分线的交点为三角形的内心，即本题中O点为△ABC的内心，则O点到△ABC三边的距离相等，设距离为r，有S△ABO= 
×AB×r，S△BCO= ×BC×r，S△CAO= ×CA×r，所以S△ABO:S△BCO:S△CAO=AB:BC:CA=20:30:40=2:3:4.
故答案选C.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为α和β，AD=18m，CD=78m．
（1）用α和β的三角函数表示CE；
（2）当α=30°、β=60°时，求EF（结果精确到1m）．
（参考数据：
≈1.414， 
≈1.732） -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】一般情况下，学生注意力上课后逐渐增强，中间有段时间处于较理想的稳定状态，随后开始分散．实验结果表明，学生注意力指数y随时间x（min）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）上课后第5min与第30min相比较，何时学生注意力更集中？
（2）某道难题需连续讲19min，为保证效果，学生注意力指数不宜低于36，老师能否在所需要求下讲完这道题？ -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）
A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为80千米/时，___________小时后两车相距30千米．
【答案】
或
【解析】
应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距30千米，第二次应该是相遇后交错离开相距30千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．
设第一次相距30千米时，经过了x小时，
由题意，得（100+80）x=450-30，
解得x=
；设第二次相距30千米时，经过了y小时，
由题意，得（100+80）y=450+30，
解得y=
，故经过
小时或小时相距30千米．故答案为：
或【点睛】
本题考查理解题意能力，关键知道相距30千米时有两次以及知道路程=速度×时间，以路程做为等量关系可列方程求解．
【题型】填空题
【结束】
18【题目】如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是_________cm3．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是_________cm3．
【答案】20
【解析】
利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=5cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．
如图：
，∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=5cm，
∴立方体的高为：（7-5）÷2=1（cm），
∴EF=5-1=4（cm），
∴原长方体的体积是：5×4×1=20（cm3）．
故答案为：20．
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．
【题型】填空题
【结束】
19【题目】计算：
（1）-4-28-(-19)+(-24)；
（2）-14÷(2017-π)0-(-
)-2.
相关试题
