Question

【题目】下列说法正确的有（ ）
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；
③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；
④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；
⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵同位角不一定相等，∴①错误；
∵互补或互余是两个角之间的关系，∴说∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补错误，∴②错误；
∵同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交，∴③正确；
∵同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或相交，∴④错误；
∵如图，

∠ABC=∠ABD，∠ABC和∠ABD有公共顶点并且相等的角，但不是对顶角，∴⑤错误；
即正确的个数是1个，
故选A．
【考点精析】掌握余角和补角的特征和对顶角和邻补角是解答本题的根本，需要知道互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关；两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．