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【题目】如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成.△ABC中，A点坐标为（2，3）、B（-2，0）、C（0，-1）.
（1）AB的长为_____，∠ACB的度数为______；
（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点的坐标___________，并在图中画出平行四边形.
参考答案：
【答案】 （1）5 90° （2）（0，4）或（4，2）或（-4，-4），平行四边形如图.
【解析】（1）由勾股定理即可求得AB，BC，AC的值，然后由勾股定理逆定理，可判定△ABC是直角三角形；
（2）首先根据题意画出图形，然后根据图可求得平行四边形中D点的坐标．
（1）根据点A和点B的坐标可知：
AB=
=5；
同理可得BC=
=
，AC=
=，
所以有()2+(2)2=52，即
故△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°.
（2）点D的坐标为（0，4）或（4，2）或（-4，-4），所作平行四边形如图所示.
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查看答案和解析>>【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A. 4m厘米 B. 4n厘米 C. 2（m+n）厘米 D. 4（m-n）厘米
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x2+mx+2的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交交于点B，且OA：OB=1：2．设此二次函数图象的顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1 ， 顶点为D1 ． 点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C.把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格
D.把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格 -
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查看答案和解析>>【题目】2016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分～120分）、B（84分～95分）、C（72分～83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：
（1）在所抽取的考生中，若D级只有3人：
①请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？
②考生数学成绩的中位数落在__________等级中；
（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：
=
=76.25，问这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A.a＞0
B.当x≥1时，y随x的增大而增大
C.c＜0
D.当﹣1＜x＜3时，y＞0
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