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【题目】如图，AB//DG, AD∥EF,
(1)试说明：
；
(2) 若DG是∠ADC的平分线,
,求∠B的度数．
参考答案：
【答案】(1)180°;(2)40°.
【解析】
（1）由AB//DG可得∠1=∠BAD，由AD//EF可得∠BAD+∠2=180°，然后由等量代换可证∠1+∠2=180°；
（2）由∠1+∠2=180°, ∠2=140°，可求出∠1=40°，由DG平分∠ADC，可求∠CDG=∠1=40° ，然后根据平行线的性质可求∠B的值.
（1）∵AB//DG，
∴∠1=∠BAD.
∵AD//EF，
∴∠BAD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°；
(2) ∵∠1+∠2=180°, ∠2=140°，
∴∠1=40°，
∵DG平分∠ADC，
∴∠CDG=∠1=40° ，
∵AB//DG，
∴∠B=∠CDG =40°.
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查看答案和解析>>【题目】在探索三角形全等的条件时，老师给出了定长线段
，且长度为
的边所对的角为
小明和小亮按照所给条件分别画出了图1中的三角形，他们把两个三角形重合在一起（如图2），其中
发现它们不全等，但他们对该图形产生了浓厚兴趣，并进行了进一步的探究：
（1）当
时（如图2），小明测得
，请根据小明的测量结果，求
的大小；（2）当
时，将
沿
翻折，得到
（如图3），小明和小亮发现
的大小与角度
有关，请找出它们的关系，并说明理由；（3）如图4，在（2）问的基础上，过点
作
的垂线，垂足为点
，延长
到点
，使得
，连接
，请判断
的形状，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
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