Question

【题目】如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x＞0）的图象交于点A，B，则△AOB的面积为_____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

根据题意作AD⊥x轴于D，设PB⊥x轴于E，，设出P点的坐标，再结合S△AOB＝S四边形ABOD﹣S△OAD＝S四边形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，代入计算即可.

解：作AD⊥x轴于D，设PB⊥x轴于E，

∵点P为函数y＝（x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，

∴设P（m，），则A（2m，），B（m，），

∵点A、B在函数y＝（x＞0）的图象上，

∴S△OBE＝S△OAD，

∵S△AOB＝S四边形ABOD﹣S△OAD＝S四边形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，

∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝6，

故答案为6．