【题目】为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．

(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0)．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值.

参考答案：

【答案】(1) 最多用7 500元购买书桌、书架等设施；（2）a的值是50.

【解析】试题分析：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000-x）元，利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍”，列出不等式求解即可；

（2）根据“自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，且总集资额为20000元”列出方程求解即可．

试题解析：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000-x）元，

根据题意得：30000-x≥3x，

解得：x≤7500．

答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；

（2）根据题意得：200（1+a%）×150（1-a%）=20000

整理得：a2+10a-3000=0，

解得：a=50或a=-60（舍去），

所以a的值是50．

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