Question

【题目】直线与反比例函数（）的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点．

（1）求直线的解析式；

（2）若点是轴上一动点，当与相似时，求点的坐标．

Answer 1

【答案】(1)；(2)（2，0）或（，0）.

【解析】

试题分析：（1）首先确定A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；

（2）分两种情形讨论求解即可．

试题解析：（1）∵y=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），

∴m=2，n=1，∴A（2，3），B（6，1），

则有，解得，

∴直线AB的解析式为

（2）如图①当PA⊥OD时，∵PA∥CC，

∴△ADP∽△CDO，此时p（2，0）．

②当AP′⊥CD时，易知△P′DA∽△CDO，

∵直线AB的解析式为，

∴直线P′A的解析式为y=2x﹣1，

令y=0，解得x=，∴P′（，0），

综上所述，满足条件的点P坐标为（2，0）或（，0）．