Question

【题目】已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n．

（1）对照数轴完成下表：

（2）若A、B两点间的距离为d，试写出d与m、n之间数量关系，并用文字语言描述

这个数量关系；

（3）已知A、B两点在数轴上表示的数分别为x和-2，则A、B两点的距离d可表示

为 ；如果d=3，求x的值。

（4）若数轴上表示数m的点位于表示数-5和3的点之间，求|m+5|+|m-3|的值（用含x的式子表示）；

Answer 1

【答案】（1）3，7，2；（2）d=|m﹣n| ；（3）|x+2|；x=1或﹣5；（4）8；

【解析】

（1）首先要明确两点间的距离，即为两数差的绝对值得出即可．
（2）明确两点间的距离，即为两数差的绝对值（d=|m-n|）；
（2）通过观察研究可知：数轴上表示x和-2的两点之间的距离；
（4）当-5≤m≤3时，化简|m+5|+|m-3|计算即可．

（1）3，7，2；

（2）若M、N两点间的距离为d，则d与m、n之间存在的一个等量关系是：d=|m﹣n| ；

文字描述为：数轴上两点间的距离d等于这两点表示的数之差的绝对值；（意思表述对即可）；（3）根据题意得出：d＝|x+2|， 当d=3时，即|x+2|＝3,

解得:x=1或﹣5；

（4）根据题意得出：，当-5≤m≤3时，则：

|m+5|+|m﹣3|=m+5+3-m=8．