Question

【题目】已知y是x的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1．

（1）求这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围；

（2）当x=-时，函数y的值；

（3）当y=7时，自变量x的值．

Answer 1

【答案】（1）一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x的取值范围是x取任意实数；（2）5.5；（3）x=-2

【解析】

（1）设y=kx+b，代入（-4，9）和（6，-1）得关于k和b的方程组，解方程组即可；

（2）代入x=-于函数式中即可求出y值；

（3）把y=7代入函数式，即可求解x的值．

解：（1）设y=kx+b，

代入（-4，9）和（6，-1）得，

解得k=-1，b=5，

所以一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；

（2）当x=-时，y=-（-）+5=5.5；

（3）当y=7时，即7=-x+5，

解得x=-2．