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【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
，并写出点A2的坐标．
参考答案：
【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析.
【解析】试题分析：（1）根据坐标系找出点A、B、C关于x轴对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1、B1、C1的坐标即可；
（2）利用在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
，原三角形的各顶点坐标都乘以﹣2，得出对应点的坐标即可得出图形．
试题解析：（1）如图所示：A1（1，﹣3），B1（4，﹣2），C1（2，﹣1）；
（2）根据A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），
以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，
则A2（﹣2，﹣6），B2（﹣8，﹣4），C2（﹣4，﹣2）；在坐标系中找出各点，画出图形即可，
结果如图所示．
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查看答案和解析>>【题目】某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图
（1）该校参加机器人比赛的人数是_____人；“航模”所在扇形的圆心角度数是________°；
（2）补全条形统计图；
（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖．今年全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，
=
，反比例函数y=
的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为
．（1）求反比例函数的解析式及点E的坐标；
（2）连接BC，求S△CEB．
（3）若在x轴上的有两点M（m，0）N（-m，0）．
①以E、M、C、N为顶点的四边形能否为矩形？如果能求出m的值，如果不能说明理由．
②若将直线OA绕O点旋转，仍与y=
交于C、E，能否构成以E、M、C、N为顶点的四边形为菱形，如果能求出m的值，如果不能说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
在如图中，线段PM与PN的数量关系是______，∠MPN的度数是______；
（2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到如图的位置，
①判断△PMN的形状，并说明理由；
②求∠MPN的度数；
（3）拓展延伸
若△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=12，点DE分别在边AB，AC上，AD=AE=4，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图．
①△PMN的是______三角形．
②直接利用①中的结论，求△PMN面积的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知Rt△ABC的三个顶点分别为A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2）．将△ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，得到△MNP．
（1）将△ABC向 平移 个单位长度，然后再向 平移 个单位长度，可以得到△MNP．
（2）画出△MNP．
（3）在（1）的平移过程中，线段AC扫过的面积为 （只需填入数值，不必写单位）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____．
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