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【题目】市场调查表明：某种一周内水果的销售率y（销售率= 
）与价格倍数x（价格倍数= 
）的关系满足函数关系y=﹣ 
x+ 
（1≤x≤5.5）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍，同时，一周内未售出的水果直接废弃．某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是（ ）
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%
参考答案：
【答案】B
【解析】解：设这种水果的进货价格为a，则售出价格为ax，进货数量为b，则售出数量为by，利润率为p，
则p= 
=y（x﹣1）
=（﹣ 
x+ 
）（x﹣1）
=﹣ x2+ 
x﹣
=﹣ （x﹣ 
）2+ 
，
∵商品售价不得超过进货价格的2倍，
∴x≤2，
∵当x＜ 时，利润率p随x的增大而减小，
∴当x=2时，p取得最大值，最大值为0.8=80%，
故答案为：B．
根据题意列出p与x的函数关系式，利用二次函数的性质求得销售该种水果可获取的最大利润率。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线．
（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠CAE=______°，∠DAE=______°．
（2＞若∠B=40°，∠C=80°．则∠DAE=______°．
（3）通过探究，小明发现将（2）中的条件“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C-∠B=40°”，也求出了∠DAE的度数，请你写出小明的求解过程．
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查看答案和解析>>【题目】某企业用规格是170×40的标准板材作为原材料，按照如图1所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型与乙型两种板材（单位：cm）
（1）求图中a，b的值；
（2）若将50张标准板材按裁法一裁剪，10张标准板材按裁法二裁剪，裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面，做成如图2的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干（接缝处的长度忽略不计）．
①一共可裁剪出甲型板材______张，乙型板材______张；
②设可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒一共x个，则x的最大值是______．
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查看答案和解析>>【题目】将一个直角三角形纸板ABC放置在锐角△PMN上，使该直角三角形纸板的两条直角边AB，AC分别经过点M，N．
（发现）
（1）如图1，若点A在△PMN内，当∠P=30°时，则∠PMN+∠PNM=______°，∠AMN+∠ANM=______°，∠PMA+∠PNA=______°．
（2）如图2，若点A在△PMN内，当∠P=50°时，∠PMA+∠PNA=______°．
（探究）
（3）若点A在△PMN内，请你判断∠PMA，∠PNA和∠P之间满足怎样的数量关系，并写出理由．
（应用）
（4）如图3，点A在△PMN内，过点P作直线EF∥AB，若∠PNA=16°，则∠NPE=______．
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查看答案和解析>>【题目】推理填空：
如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2＝ ．（ ）
又因为∠1＝∠2，
所以∠1＝∠3．（ ）
所以AB∥ ．（ ）
所以∠BAC+ ＝180°（ ）
又因为∠BAC＝70°，
所以∠AGD＝ ．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ）
A.42B.32C.42或32D.37或33
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查看答案和解析>>【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
40
n
80≤x＜90
m
0.35
90≤x≤100
50
0.25
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
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