Question

【题目】某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元。小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

奖券种类	紫气东来	花开富贵	吉星高照	谢谢惠顾
出现张数（张）	500	1000	2000	6500

（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；
（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由。

Answer 1

【答案】
（1）解： = 或5%
（2）解：平均每张奖券获得的购物券金额为：100× +50× +20× +0× =14（元），
∵14＞10，
∴选择抽奖更合算。
【解析】（1）频率=频数数据总数；（2）利用加权平均数，可以算出平均购物券为14＞10，因此选择抽奖更合算.