Question

【题目】如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为－4、2，O为原点，点M是线段AB的中点，在线段AB上取点C，使AC = BC. 则：

（1）求点M和点C所表示的有理数；
（2）点M是线段OC的中点吗？为什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点M是AB的中点
∴M点表示的数为
设C点表示的数为x，则由




∴C点表示的数为-2
（2）解：点M是线段OC的中点，理由如下
∵CM=
OM= =1
∴ CM=OM
即点M是线段OC的中点
【解析】（1）根据数轴上中点公式得出M点表示的数为 ( 4 + 2 ) = 1 ，设C点表示的数为x，则由两点间的距离公式及 AC = B C 得出关于x的方程组，求解得出x的值，从而得出C点表示的数；
（2）点M是线段OC的中点，理由如下根据两点间的距离公式及点到坐标原点的距离得出CM=1，OM=1，从而根据它们的长度得出 CM=OM ，即点M是线段OC的中点 。