Question

【题目】某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺购进时单价是多少？
（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设第一批套尺购进时单价是x元/套．

由题意得： ，

即 ，

解得：x=2．

经检验：x=2是所列方程的解．

答：第一批套尺购进时单价是2元/套；

（2）解： （元）．

答：商店可以盈利1900元.

【解析】（1）设第一批套尺购进时单价是x元/套，则设第二批套尺购进时单价是 x元/套，根据题意可得等量关系：第二批套尺数量﹣第一批套尺数量=100套，根据等量关系列出方程即可；（2）两批套尺得总数量×4﹣两批套尺的总进价=利润，代入数进行计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．