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【题目】如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度数．
参考答案：
【答案】25°
【解析】
试题分析：由垂直的定义得到∠ADB=90°，根据三角形的内角和得到∠BAD=90°﹣65°=25°，求得∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．
解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°﹣65°=25°，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=25°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10
海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为海里/小时？
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1 ， 还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2017次操作后得到的折痕D2016E2016 ， 到BC的距离记为h2017；若h1=1，则h2017的值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD，AB∥DC，∠B=55°，∠1=85°，∠2=40°
（1）求∠D的度数；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是 ；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】当前正值樱桃销售季节，小李用20000元在樱桃基地购进樱桃若干进行销售，由于销售状况良好，他又立即拿出60000元资金购进该种樱桃，但这次的进货价比第一次的进货价提高了20%，购进樱桃数量是第一次的2倍还多200千克．
（1）该种樱桃的第一次进价是每千克多少元？
（2）如果小李按每千克90元的价格出售，当大部分樱桃售出后，余下500千克按售价的7折出售完，小李销售这种樱桃共盈利多少元． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y=
（k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S△AOE=3S△OBE ． 
（1）求k的值；
（2）反比例函数图象与线段BC交于点D，直线y=
x+b过点D与线段AB交于点F，延长OF交反比例函数y= （x＜0）的图象于点N，求N点坐标．
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