Question

【题目】已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1，求下列各式的值．
（1）mn；
（2）m2+n2﹣mn．

Answer 1

【答案】
（1）解：（m+n）2=m2+n2+2mn=9①，（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn=1②，

①﹣②得：4mn=8，

则mn=2

（2）解：①+②得：2（m2+n2）=10，

则m2+n2=5．

所以m2+n2﹣mn=5﹣2=3

【解析】（1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解完全平方公式的相关知识，掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．